Séminaire MaMux

Le naturel en acoustique musicale : ce que les mathématiques, la physique et la physiologie prétendent dire

par Patrice Bailhache

Le thème de la nature, du naturel, joue un rôle important en sciences. Toute la physique, par définition, selon l'étymologie, est la science de la nature. En art également, particulièrement en musique, le concept a souvent été invoqué. La théorie des grecs anciens repose sur les rapports de nombres naturels, celle des philosophes classiques sur l'ordre naturel des sons, celle de Rameau sur la composition naturelle des sons telle qu'on la perçoit, celle de Helmholtz sur la structure anatomique (naturelle) de l'oreille interne.

Que penser de tout cela ? La nature peut-elle vraiment expliquer le phénomène musical ?

Gammes diatoniques généralisées

par Franck Jedrzejewski

En ajoutant à des considérations de symétrie la notion de système cyclique ou de système d'accord bien formé comme corrélat de la notion d'échelle bien formée (Well-formed scale) inventée par D. Clampitt et N. Carey, on donne une définition des échelles diatoniques pour les tempéraments égaux à un nombre quelconque de degrés.

Pour assurer une parfaite isomorphie entre ces différentes notions, on propose un tressage de l'arbre de Stern-Brocot, qui conduit au calcul des deux intervalles constitutifs des systèmes bien formés. On montre enfin comment définir, dans certains cas, un équivalent de la notion de gamme majeure qui généralise le chromatisme "diatonisé" inventé par Ivan Wyschnegradsky au début des années 1920.

Pour une esthétique comparée étendue aux sciences

par Xavier Hautbois

Dans l’ouvrage bien connu d’Etienne Souriau, La correspondance des arts, l’esthéticien avance une définition de l’esthétique comparée dans laquelle il tente de dégager ce que les arts peuvent avoir de commun, ou de transposable d’un art à l’autre, ou encore leurs influences les uns sur les autres. La thèse avancée ici propose une extension de cette définition aux sciences. Non pas, bien sûr, dans l’optique de considérer la science comme un art, mais en tentant de relever des éléments se rapportant à l’esthétique et présents dans l’approche scientifique.